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答えいってみよう。

ホントは明日当たりに出そうと思ったんですけど、明日予定がつまってるので書いちゃいます。

かなり複雑な問題なので、表を書きながら考えていきます。まずは、エ:A君とB君には共通の履修科目はないの条件に着目します。ここにア:E君は3科目、ほかの4人は2科目履修しているという条件も加えると、表は次のように書くことが出来ます。

  数学 社会学 経済学 ドイツ語
A or B ○ ○ ○ ○
C        
D        
E        

AとBを一緒の行にしてしまった点がポイントです。ここから分かることは、AかBのどちらか一方がドイツ語を履修しているということ。ウ:数学は3人が履修しているが、ドイツ語は1人しか履修していないということから、ドイツ語履修者は1人のみ。つまり、自動的にC, D, Eはドイツ語を履修していないということが分かります。

  数学 社会学 経済学 ドイツ語
A or B ○ ○ ○ ○
C       ×
D       ×
E       ×

ここでア:E君は3科目という条件より、E君はドイツ語以外の3科目を履修しているということが分かります。ついでに、オ:D君は数学を履修しているの条件もこのタイミングで加えておきましょう。

  数学 社会学 経済学 ドイツ語
A or B ○ ○ ○ ○
C       ×
D ○     ×
E ○ ○ ○ ×

次にウ:数学は3人が履修しているという条件を見ます。表を見ると、(AかBのどちらか)、D、Eの計3人が数学を履修していることが分かります。つまり、これで数学履修者はすべてそろったことになります。よって、Cは数学を履修していません。また、表を見ればドイツ語を履修していないことも分かるので、ここでCの時間割は自動的に社会学と経済学で決まりです。

  数学 社会学 経済学 ドイツ語
A or B ○ ○ ○ ○
C × ○ ○ ×
D ○     ×
E ○ ○ ○ ×

実は、問題の条件から分かることはここまでです。ここから先は、考えられうるすべての可能性を考えて行かなくてはいけません。

まず、簡単そうなところから考えていきましょう。ア:E君は3科目、ほかの4人は2科目履修しているという条件から、D君は2科目しか履修していません。しかも数学を履修していることは確定していて、ドイツ語は履修していないことも分かっています。つまり、D君の履修状況は「数学・社会学」または「数学・経済学」のどちらかです。

その1:D君の履修状況が「数学・社会学」の場合
この場合、全員の履修状況は次の2パターンが考えられます

パターン1   数学 社会学 経済学 ドイツ語
A ○ × ○ ×
B × ○ × ○
C × ○ ○ ×
D ○ ○ × ×
E ○ ○ ○ ×


パターン2   数学 社会学 経済学 ドイツ語
A × ○ × ○
B ○ × ○ ×
C × ○ ○ ×
D ○ ○ × ×
E ○ ○ ○ ×

その2:D君の履修状況が「数学・経済学」の場合
この場合も、全員の履修状況は2パターンが考えられます

パターン3   数学 社会学 経済学 ドイツ語
A ○ ○ × ×
B × × ○ ○
C × ○ ○ ×
D ○ × ○ ×
E ○ ○ ○ ×

パターン4   数学 社会学 経済学 ドイツ語
A × × ○ ○
B ○ ○ × ×
C × ○ ○ ×
D ○ × ○ ×
E ○ ○ ○ ×

この4つのパターンどれにもすべて当てはまる選択肢だけが、正解となり得ます。(状況によって当てはまったり当てはまらなかったりするものは、正解になりません)じっくりと選択肢と表を見比べると、2.A君とC君には、共通の履修科目があるが正解だということが分かると思います。これが答えです。
図がうまいこと表示されてないのはご愛嬌で。
メルマガからそのままコピペしたので微妙でした。

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